Физика. Кинематика задание №4

Задача №1

За какое время  и с какой скоростью Mr. Джонс, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,3 м/с², пройдет до дома(x=8), если он идет из леса(x=-8). Построить графики зависимости: a(t);x(t) и v(t).

Дано:

X₀=-8

X=8

V_0x=0

a= 0,3 м/с²

Найти: t;  S_x;  V_x

Решение:

1)      S_x=x-x₀

  S_x=16м.

2)      S_x= V_x² – V_0x² / 2a т.к. V_0x=0, то S_x= V_x²/ 2a

V_x = √S_x 2a

V_x = 3м/с

3)      a_x=V_x – V₀ /t   т.к. V_0x=0, то a_x=V_x /t  отсюда: t= V_x / a_x

t = 3/0,3

t= 10с

Рис. 1

Ответ:  S_x=16м; V_x = 3м/с; t= 10c.

 Задача №2

Mr. Джонс на утренней пробежке. Пробежав 15 метров за 6 с наш герой был вынужден остановиться. С каким ускорением бежал Mr. Джонс и какова была первоначальная скорость героя? Построить графики зависимости: a(t);x(t) и v(t).

Дано:

S_x=15м

t= 6 с

V_x= 0

Найти: a_x; V_0x

Решение: S_x=V_x² – V_0x²/2a т.к. V_x= 0, то S_x=– V_0x²/2a

a_x= V_x-V_0x/t   т.к. V_x= 0, то a_x=-V_0x/t

S_x=– V_0x²/2(-V_0x/t)           S_x= -V_0x² ×t/ -2V₀         S_x= V_0x ×t/2    отсюда: V_0x = 2S_x/t

V_0x =2×15м /6с

V_0x =5м/с

a_x= V_x-V_0x/t   т.к. V_x= 0, то a_x=-V_0x/t

a_x=-5/6

a_x= -0,83м/с²

^{Рис. 2}

 Ответ: V_0x =5м/с; a_x= -0,83м/с²




Задача №3

Mr.Джонс вспомнил, что забыл дома телефон и вернулся с ускорением 0,7 м/с² дома он был через 6 секунд. У дома его скорость была 3м/с. Какова была его первоначальная скорость? И как далеко он ушел от дома? Построить график зависимости a(t);x(t) и v(t).

Дано:

a_x=0,7м/с²

t= 6c

V_x=3м/с

Найти: V_0x=? |S_x|=?

Решение: V_x=V_0x + a_xt

V_0x = V_x-a_xt

V_0x=3м/с – 0,7м/с² ×6

V_0x=-1,2 м/с

S_x= V_0xt+ a_xt/2

S_x=-1,2 м/с ×6 + (0,7 × 6)/2

S_x=-5,1м

|S_x|=|-5,1|=5,1м

Ответ: V_0x=-1,2 м/с;  |Sx|=5,1м. 

Физика. Кинематика задание №3

Задача №1 
Mr. Джонс отправился из дома на прогулку. На рисунке изображен график его движения. Определить по графику:

• ·      В какие моменты времени тело имело координату (0);(5);(-5)
• ·      Максимальную (минимальную) координату тела
• ·      Какую координату имело тело в 2с; 10с; 14с

 

Решение: 

1) В какие моменты времени тело имело координату (0);(5);(-5)

Координату (0) тело имело на 1,8с; 7,2с; 10,9с; 18,1с

Координату (5) тело имело на 0,7с; 8,2с; 10,1с; 19с

Координату (-5) тело имело на 12,9; 17,7

2)   Максимальную (минимальную) координату тела

Max ≈8 min≈-8,5

3)   Какую координату имело тело в 2с; 10с; 14с

В 2с тело имело координату ≈-0,1

В 10 с тело имело координату ≈7,2

В 14 с тело имело координату ≈-7,6

 Задача №2

 Mr. Джонс сидел с друзьями в кафе за лесом(X0=-10), но позвонила злая жена и просила в ближайшее время быть дома, через сколько Mr. Джонс будет дома (X=8), если побежит со скоростью 5м/с. Определите координату тела через 2,5с.

Дано:

X₀=-10

X=8

V_x=5м/с

Написать уравнение движения; найти t (при х=8), найти х (при t=2,5)

Решение:    
1) X₀=-10; V_x=5м/с

X(t)=-10+5t

2) X(t)=-10+5t      х=8

8=-10+5t 

t = 3,6с 

3)t=2,5

x= -10+5×(2,5)

x=2,5

Ответ: Уравнение движения: X(t)=-10+5t.   Mr.Джонс будет дома через 3, 6с; через 2,5 секунды он будет в координате x=2,5 

Задача №3

Mr. Джонс идет навстречу жене.  Его движение описывается уравнением X=-10+0,7t, а жены соответственно X=8-0,5t. Охарактеризовать движение каждого тела, определить начальные положения тел и место и время встречи.

Дано:

X₁=-10+0,7t

X₂=8-0,5t

Найти: X₀ (для первого и второго), Vx (для первого и второго), t,x встречи

Решение:

1 тело:

X₁=-10+0,7t

X₀= -10  

Vx1 = 0,7

2 тело:

X₂=8-0,5t

X₀=8

Vx2 =-0,5

Время и место встречи:

-10+0,7t=8-0,5t

1,2t = 18

t=15

8 – 0,5 × 15 = 0,5

Ответ: X₀= -10   Vx1 = 0,7; X₀=8Vx2 =-0,5. Встретятся супруги через 15 секунд в координате x=0,5.

Физика. Кинематика задание №1

Божья коровка. (1)
Цель: определить перемещение божьи коровки с сравнить
полученные показатели перемещения и пройденного пути.

А(-9; 5) В (11; 3)
Sx = x – x0 = 11 – (-9) = 20
Sy= y – y0 = 3 – 5 = -2
lSl = √ Sx2 +Sy2 = √202 + (-2)2 ≈20,09


В итоге вычислений мы получили, что перемещение по данному рисунку равно примерно 20,09, по нему же видно, что вектор перемещения не совпадает с путем, пройденным божьей коровкой.

Божья коровка. (2)

Цель: определить перемещение божьи коровки с сравнить полученные показатели перемещения и пройденного пути. 

А(3,5; 3) В (3,1; 2,1)

S_x = x – x₀ = 3,1 – 3,5 = -0,4

S_y= y – y₀ =2,1 – 3 = -0,9

lSl = √ S_x² +S_y² = √(-0,4)² + (-0,9)²≈0,98

В итоге вычислений мы получили, что перемещение по данному рисунку равно примерно 0,98, по нему же видно, что вектор перемещения не совпадает с путем, пройденным божьей коровкой.

Божья коровка. (3)

Цель: определить перемещение божьи коровки с сравнить полученные показатели перемещения и пройденного пути.

А(6,1;0,6) В (6; -1,2)

S_x = x – x₀ = 6 – 6,1 = -0,1

S_y= y – y₀ = -1,2 – 0,6 = -1,8

lSl = √ S_x² +S_y² = √(-0,1)² + (-1,8)² ≈0,18

В итоге вычислений мы получили, что перемещение по данному рисунку равно примерно 0,18, по нему же видно, что вектор перемещения не совпадает с путем, пройденным божьей коровкой. 

Физика. Кинематика задание №2

Вариант(2)

Название: 

"Определение проекций вектора на оси"

Цели:

·        определить координаты начало и конца каждого вектора

·       определить проекции  векторов на оси

·       определить длину векторов

·       определить сумму и разность двух предложенных векторов

A(14;4) B(9;13)       C(3;2) D(11;4)

AB:      S_x=x – x₀= 9-14 = -5

            S_y=y – y₀=13-4 = 9

            lS_ABl = √ (S_x)² + (S_y)² ≈10,4

CD:      S_x=x – x₀=11-3= 8

            S_y=y – y₀=4-2= 2

            lS_CDl = √ (S_x)² + (S_y)²≈8,24

Приступим к вычислению суммы и разности данных векторов.

Для вычисления суммы поместим векторы так, чтобы конец одного лежал на начальной точке второго.

 

AB+CD=AD

A(3;2) D(6;13)

     S_x=x – x₀ = 6-3= 3

      S_y=y – y₀= 13-2=11

      lS_ADl = √ (S_x)² + (S_y)² ≈ 11,4

Для вычисления разности переместим векторы так, чтобы их начальные точки совпадали.

AB-CD=BD

 B(11;4),D(-2;11)

S_x=x – x₀ = -2 – 11= -13

S_y=y – y₀= 11 – 4 = 7

 lS_BDl = √ (S_x)² + (S_y)² ≈14,7

Итог:

Координаты начала и конца каждого вектора определены, проекции векторов на оси определены, длина рассчитана и вычисления суммы и разницы проведены.