Облако слов

Основные положения М.К.Т. Облако слов

Изучаем равновесие

Задача №1
В какой точке нужно разместить опору, чтобы система находилась в равновесии, если известно,  что девочка сидит на расстоянии 75 см от левого края, а мальчик сидит на самом краю, общая длина равно 4 метрам, масса мальчика 20 кг, а девочки 30 кг?

Дано: 

Lобщ.=4м

m1=30кг

m2=20кг

L1=0,75м 

Найти: x

Решение:

 По II У.Р. EM=0

-m1g(Lобщ. - x- 0,75) +m2gx = 0

m2gx - m1g(Lобщ. - x- 0,75) = 0

200x - 300 (3,25 - x) = 0

200x - 975 + 300x  = 0

500 x = 975

x = 1,95

195 см от правого края

Ответ: Точку опоры нужно разместить на расстоянии 195 см от правого края. 

Задача №2

Балка длиной 4м и весом 350Н опирается своими концами на две опоры, на расстоянии 1м от левого конца расположен груз массой 80кг. Найти силы давления на балки. 

Дано: 

m1g=350H

Lобщ.=4м

m2=80кг

L1=1м

Найти N1, N2

Решение:

По II У.Р. EM=0

MN1+MN2+Mm1g+Mm2g=0

O1: N1-m1g 0,5Lобщ. - m2g (Lобщ. - 1м) = 0

N1Lобщ. - 2м 350H - 800H 3м = 0

N1= (700 + 2400) / 4м = 775H

По I У.Р. ЕF(вектор)=0

N1 + N2 -m1g - m2g =0

N2= m1g +m2g - N1

N2= 350H +800H - 775H = 375H 

Ответ: N1=775H N2=375H

Задача №3

На качелях длиной 4 м и весом 400Н в одном метре от правого конца расположен груз массой 15кг, какой массы приложен груз на расстоянии 0,5м от левого конца, что качели находятся в равновесии? 

Дано: 

Lобщ.=4м

m1=15кг

L1=1м

L2=0,5м

Найти: m2

Решение:

По II У.Р. ЕM=0

m1g (0,5 Lобщ. - L1) - m2g (0,5 Lобщ. - L2) = 0

m1g 1м - m2g 1,5м = 0

m2= m3g/ 1,5g = 15 кг / 1,5 м = 10 кг

Ответ: m2=10 кг.